技术分享 | 基于相位型空间光调制器的光束控制技术研究

前言

空间光通信因其抗干扰能力强、通信质量高、保密性好而在国民、经济、国防科技等领域起着重要作用与传统光束偏转技术相比，非机械光束偏转技术具有非机械调制、功耗低、轻巧灵敏等特点。非机械伺服控制的液晶空间光调制器 (LCSLM) 通过控制 加载在每个像素上的电压能够实时调制波前相位实 现光束偏转，在空间光通信中有着广泛应用，成为了 信息光学系统的关键器件。

从 1888 年奥地利植物学家 Reinitzer 发现的液晶物质，到1971年美国休斯公司第一次提出基于光寻址透射式的空间光调制器，之后开始了基于液晶分子特性对光进行调制的研究。2015年，Xu等通过改 变相控单元电压切换边界电场，提出了调制光波前相 位的光栅模型，能实现12.1°光束偏转。国内对于液 晶光束偏转技术的起步较晚，由于激光通信技术的引领，我国也逐渐加入到这种新型光束偏转技术的研究中。2013年，中国科学院光电技术研究所搭建了基于LCSLM 用多片Wollaston棱镜扩大光束扫描的光束精偏转控制系统。2017年，长春理工大学构建了基于LCSLM 实现光束的大角度扫描和连续偏转的实验系统，最大偏转角度可达4°，还能通过分光束实现对多束光单独控制。2020年，深圳光启高等理工研究院建立基于LCSLM的光束偏转和角放大光路系统，出射视场角可达 91.22°。同年，电子科技大学利用改进的GS相位迭代算法能提高多光束偏转的衍射效率，优化光束光斑强度，降低光束的均方根误差。以上的研究有很多值得借鉴的地方，但由于基于LCSLM 的各种方法可能导致光斑质量下降或偏转角度受限，基于 LCSLM 的光束控制技术具有很大的发展前景。

基于空间光调制器，可以应用于激光调制、波前 整形、像差校正等方面，文中主要针对液晶的相位调 制功能，采用反射式空间光调制器，实现对 1550nm 激光的波前相位校正，基于工作原理建立模型验证了光束偏转控制能力，针对非机械高速精确的光束 扫描应用设计了基于 LCSLM 的偏转扫描控制实验系 统，根据 LCSLM 的可编程特性，提出了一种基于 LCSLM 的光波前相位调控算法，该算法可实现光束 在视场范围内的任意定位，其优势是高速、精准及快 捷，同时对光斑质量影响不大。光束偏转及扫描精密 控制在空间光通信的目标捕获、跟踪、瞄准等这些关 键技术有重要应用的价值。该控制技术无机械惯性、高分辨率、高速动态可控，还可实现同时分光束、分 时多波束等应用，是目前光束控制领域最具前景的方向之一。

1、空间光调制器的工作原理

液晶按分子凝集构造的不同，可分为近晶相液 晶、向列相液晶、胆甾相液晶三类。向列相液晶分子排列杂乱无序，不再分层，但大致以长轴方向平行排列，由于粘度小、响应速度快而最早被应用。当一束 光入射到液晶面上时，会产生电控双折射效应。图 1(a) 为向列相液晶双折射原理图，液晶旋转时o光的折射方向不变，e光的折射方向随着旋转方向而发生改变，在出射面重新合成的偏振态取决于o光和e光的相位差，相位差可以通过像素电压实现调控。图 1(b) 为到达 LCSLM 的入射光偏振方向与液 晶分子光轴平行，此时无 o 光分量，加电压可以改变 e 光光程，从而实现对入射光相位的调控。

图 1  (a) 向列相液晶双折射原理图；(b) 相位型空间光调制器原理图

空间光调制器是一种体积小、质量轻、数字化可 编程的衍射光学元件，主要由上下平行的两个电极板 和夹在电极板之间的液晶层组成，利用液晶的电控双 折射效应，通过改变非寻常光折射率来调制光波前相 位。文中使用 LCSLM 的像素数为 1 920×1 080。下 文利用菲涅耳透镜和闪耀光栅对光束的作用，通过改 变 LCSLM 上所加载的对应模型相位图，进行了理论 分析与实验验证，实现了光束分别在焦深和二维平面 的移动。

2、光束偏转控制模型

2.1 焦深方向光斑偏移

菲涅耳透镜与传统的球面透镜相比，具有更大的孔径、焦距短、材料用量更少、质量和体积更小的特 点。平面波经过菲涅耳透镜后会形成会聚或发散的 球面波，在中心轴上产生不同位置的焦点。叠加菲涅耳透镜相位之后，衍射的图像会沿着光轴方向前后移动，对系统的焦距影响如图2 所示。

图 2  叠加菲涅耳透镜系统焦距图

叠加菲涅耳透镜的相位对系统焦距的影响用以下公式描述。d 为 LCSLM 到透镜的距离；

f₁为 LCSLM 上叠加的菲涅耳透镜的焦距；f₂为普通球面 透镜的焦距，即原本平行入射光通过透镜的焦距，则 这两者的组合焦距为：

则第二透镜到组合系统后焦点的距离后焦距 S， 即叠加菲涅耳透镜之后的会聚光束的焦深位置可表 示为：

叠加一个菲涅耳透镜相位，原本平行入射的光变 为会聚或发散的光，经过透镜聚焦到正常焦点的前方 或后方。图 3(a) 为菲涅耳透镜相位图，在 LCSLM 上 加载不同焦距的菲涅耳透镜相位图进行实验，利用 CCD 观察到光斑的中心位置如图3(b)~(e) 所示。

图 3 (a) 焦距 400 mm 菲涅耳透镜相位图；(b) 初始光斑；(c) 焦距 200 mm 光斑；(d) 焦距300 mm 光斑；(e) 焦距400 mm 光斑

从实验结果可以看出，施加菲涅耳相位图可以实 现光束会聚的功能，改变焦距，在焦平面可以观察在 焦深方向 (Z 轴) 移动的光斑，而 X、Y 方向的坐标不 变，图中光斑坐标均为 (0,0)。而光斑大小不同可能是 菲涅耳透镜的边缘作用以及在系统测量过程中产生 的误差。

2.2 二维平面光束偏转

当对 LCSLM 的各个电极施加不同的电场时，液晶的指向朝着电场方向倾斜，液晶面板上呈线阵型排 列的 N 个像素单元的折射率n_e发生变化，施加倾斜 的相位延迟即可改变光束的出射方向，因此 LCSLM调制光波前的 2π 相位变化量等效于周期性阶梯型的 闪耀光栅分布。

对于 m 级衍射光，像素尺寸为 D 时，光束偏转角 的推算公式为：

闪耀光栅能量大部分都分布在一级衍射上，m=2 时，会同时在±1 两级衍射级发生闪耀，两级衍射光强相等。m 为其他值时，都是在+1 衍射级发生闪耀，随着 m 的增大，衍射位置逐渐靠近衍射零级，由光 束偏转角推导公式可知，λ、D 一般不变，液晶光束偏转角主要取决于单个周期内液晶像素单元数量，m 越大，光束偏转角越小。

当光正入射到 LCSLM 上，带有调制信息的出射 光经透镜聚焦在接受面上，如图 4 所示，通过相位调 制实现在二维平面 X-Y 方向偏转，汇聚点坐标为，出射光束的偏转角度为。

其中：

θ 较小时，光斑偏移距离与光栅周期之间的关系 可用公式(5) 表示：

式中：x₀为光栅周期为像素尺寸 D 时的偏移距离。 

基于闪耀光栅的光束偏转实验，设计了如图5所示的系统结构图。光源经过扩束准直后，经偏振镜变为水平线偏振光后入射至分光棱镜，经反射垂直入射至 LCSLM 的液晶面板上进行光束偏转调制，调制后的光束出射光经过BS通过透镜汇聚于CCD来观察和测量光斑。

图 5  基于闪耀光栅系统结构图

根据 LCSLM 的相位调制特性计算出相应的相位灰度驱动图，每个像素上的不同灰度值即可改变不同 像素上的相位延迟量，通过控制软件，将生成的不同 相位图加载在 LCSLM 上进行实验，在接收屏可以观 察到如图 6 所示的结果。改变闪耀光栅的衍射角度、旋转角度等参数，可以看到光斑发生明显偏移。

从实验结果可以看出，衍射角度越大，0~2π 变化周期越多，光栅周期越小，光斑偏移距离越大，与前面 的理论分析结论一致，且表现在水平方向平移。零级 光来自于像素间隔的反射以及 LCSLM 表面玻璃的反 射，不被相位调制，所以原始光斑有很弱的一部分没 有被调制。光栅方程满足关系：，其中 λ 为 波长，表 1 是实测偏移距离 S 与光栅周期 d 之间的关 系，其中单个像素大小D=6.4 μm。

将表 1 中的光栅周期 d 作为 X 轴，偏移距离 S 作 为 Y 轴，画出的偏移距离与光栅周期之间的关系曲线 如图 7 所示，可以看出，随着光栅周期的增多，偏移距 离逐渐减小。

LCSLM 对于单一方向 (X 轴或 Y 轴) 可实现的最大偏转角度为  ：

式中：为单个像素的大小。

LCSLM对于单一方向(X轴或Y轴)可实现的最小偏转角度为和：

式中：和为有效工作区域的边长。

图 6 不同衍射角度的光斑图。(a) 初始光斑坐标(3 887 μm, 2 745 μm )；(b)  =0.2 坐标(4 807 μm, 2 742 μm )；(c)  =0.3 坐标(5 305 μm, 2 709 μm)；(d)  =0.5 坐标(6 165 μm, 2 727 μm)；

图 7  光斑偏移距离与光栅周期的关系

入射波长为1550nm，经计算单一方向可实现的最大偏转角度为 6.96°(±3.48°)，X、Y 方向的偏转精度分别 为 0.0073°和 0.0129°。实验中光斑分析仪距离光路出射端为 260 mm，X、Y 方向都实现了0~±0.5°的光束偏转。当衍射角度恒为0.5°时，改变相位图的旋转角度，出射光斑结果如图8 所示。

从实验结果可以看出，衍射角度一定时，改变相位图的旋转角度，可以使光斑在二维平面 x-y 偏移。这些实验现象与理论预测一致，验证了LCSLM 的相位校正能力。从实验结果可以看出除了本身的偏移点外，还会有很弱的镜像点存在，这是因为闪耀光栅 本身的结构导致的，衍射角度变大时，±1 级的衍射点越弱，衍射效率就越低。后续若闪耀光栅叠加菲涅耳透镜模型可以实现光束在三维方向的偏转。

图 8  出射光斑及相位灰度图。(a) 初始光斑坐标(6 165 μm，2 727 μm)；(b) 旋转角度 45°光斑坐标 (5 497 μm，4 303 μm )；(c) 旋转角度90°光斑坐标 (3 909 μm，4 978 μm)

3、光束偏转扫描控制实验系统

3.1  LCSLM 相位图算法

主光路为光束通过透镜聚焦在 CCD 平面形成光 斑，从 CCD 的光斑推导透镜前的相位。从点光源发出的光，其波面表现为球面波，发散球面波在与点光源相距为z的x-y 平面上产生的复振幅为：

式中：a₀为点源自身的振幅；k =2π/λ代表波矢。透镜 将发散的球面波变换成一个会聚的球面波，根据前后 变换的光场分布及高斯公式，焦距为 f 透镜的相位变 换因子可表示为：

根据公式(8) 和公式(9) 可得透镜前的光场分布为：

利用编程语句提取透镜前光场相位，若偏移到接收视场中心位置，则在 2π 范围内需要补偿相位为 。若要偏移到接收视场任意位置，图 9 所示为一维方向上相位变换模型。

式中：为变换前相位分布；为变换后相位分布。相应变换点为 A、B，根据公式 (4) 可知，LCSLM 的像素坐标，根据最后想要定位到 CCD 上的坐 标，同理可知 ，所以 AC 间距离 m，BC 间距离 n 可表示为：

LCSLM 上每个像素对应的相位为： 

0~255 灰度与相位呈线性关系： 

根据以上算法得到对应的相位灰度图加载在 LCSLM 上对光束进行偏移控制，具体的光束控制流程如图 10 所示。首先把预先生成的相位图预读入内存，随时调用。选择偏移模式，包括偏移到光场中心位置或 360°范围内其他位置，如果在视场范围内，则加载相位图到LCSLM 上，否则重新校正偏移。

图 10  光束控制流程图

3.2 实验结果

为了验证基于 LCSLM 高速灵活的光束偏转能力，设计空间光束偏转控制实验系统，在室内搭建实验平台，如图 11 所示，测试系统主要由激光器、光纤准直器、起偏器、空间光调制器、分光棱镜、CCD 相

图 11  实验实物图

机等构成。采用1550nm 的激光经过准直器扩束准直，使入射激光尽可能接近平行光，并能充满液晶靶 面，扩束后的光束入射到偏振片变为水平线偏振光， 再经分光棱镜被分成两束光路，一束光经透镜聚焦到 CCD1 而得知光斑坐标，另一束反射光垂直入射到 SLM 上，根据光斑坐标反推透镜前相位，通过计算机 控制软件来补偿光波前相位，从而改变出射光的位 置。经 SLM 反射的出射光经过 BS 入射到 CCD2 一 路接收来观察和测量光斑。

根据 CCD1 成像一路的坐标位置和透镜的相位 变换作用，根据 LCSLM 液晶屏的大小确定扫描面范围，反推透镜之前的光场并提取光场相位分布，通过 LCSLM 补偿该相位改变等相位面为垂直方向，使光斑偏移到光场的中心位置。

根据 CCD1 接收的光斑坐标分别为 (1.050 mm, 0.188  mm)、 (−1.313  mm,  −0.938  mm)、 (0.938  mm, −1.125 mm)，推导透镜之前的光束相位分布，补偿该相位得到的灰度值分布及其灰度相位图如图 12 所示，其中只展示坐标为 (1.050 mm, 0.188 mm) 的补偿相位图。

图 12 (a) 1 920×1 080 pixel 灰度值分布；(b) LCSLM 灰度相位图

经 LCSLM 调制，使用相同的两个 CCD 相机标定，通过加载补偿的相位图，任意位置的光斑都可偏移到光场中心位置，在另一路 CCD2 观察光斑如图 13 所示。

图 13 (a) 初始光斑坐标 (1.050 mm, 0.188 mm)；(b) 初始光斑坐标 (−1.313 mm, −0.938 mm)；(c) 初始光斑坐标 (0.938 mm, −1.125 mm) ；(d)~(f) 调 制后光斑坐标 (0,0)

从实验结果中可以看出， 光场中任意位置的光斑可以精确定位到中心位置，基于LCSLM 的光波前相位调控算法，光斑也可以在接收视场的任意范围内偏移。此款 LCSLM的光学利用率为75%左右，加上其他光学器件的损耗，偏移后的光斑能量有所下降。以 60 frame/s 的速率使光斑在视场范围内进行十字扫描，扫描结果如图14所示。

图 14  光斑十字扫描结果图

红色标记为初始光斑位置，a~h 分别为同一光束经过不同相位控制后，在光场中不同位置的汇聚结果图。

由于 LCSLM 的衍射效率和像素间隔的问题，光斑强度会减弱，实验中误差产生的原因主要是LCSLM像素的离散结构导致相位延迟存在偏差，此外，实验装置的光路也存在装调误差与测量误差，两路光路 CCD 标定不一致时，光斑偏移就会产生误差。

4、结论

文中利用空间光调制器的高分辨率，单独像素寻址的高速纯相位调制作用及可编程特性，提出一种满足光束高速灵活的偏转方案。在 LCSLM 上分别加载菲涅耳透镜相位图和闪耀光栅相位图，可实现光束在光轴方向和二维平面的偏移。针对空间光通信中光束的高速精确的扫描技术，设计了基于 LCSLM 的光束偏转扫描控制实验系统，提出了基于 LCSLM 的光波前相位调控算法，通过补偿等相位面使任意位置的光斑可偏移定位到接收光场中心位置或其他位置，实现了 LCSLM 对光束灵活偏转控制的能力。后续应优化相位图算法，能够实现自适应实时控制光束。

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[作者]  杨    裕，谷一英，胡晶晶，邓鹏程，钱    坤

[来源期刊]  红外与激光工程